庶轻侯点点头，又摇摇头，笑问道：“往古来今谓之宙，四方上下谓之宇。时间和空间是宇宙，在现实的物质世界不可以单独存在，而在想象的完全不现实的世界里，我们又没有办法想象出只有空间而无时间存在的样子。” “就拿这个飞矢不动来说，或者名家叫鸟不动、影不动。先说飞矢。” “既然说它是飞矢，那么它一定有速度吧？” 下面的学生纷纷点头，庶轻侯道：“速度是什么？是距离除以时间，也就是说，一个飞矢的存在，必须要有宇和宙、要有时间和空间同时存在，它才能是飞矢。哪怕是箭矢不动，那么你可以说飞矢的速度是零。” “假设现在时间静止，那么时间就是零。一个数除以零，存在吗？能比较大小吗？或者说你能认为一个数除以零就是零吗？当时间静止的时候，空间也就不存在，那么空间不存在，你说你能知道这箭矢是在动还是没有在动？” “这就像是我刚才说的虚数一样，存在吗？不存在吗？在现实的物质世界中，不存在一个可以具体的虚数，你现在给我画一个虚的根号负二看看？不用说虚数，你现在给我画一条长度为负一的线段看看？” “那是另一个宇宙才可以现实存在的东西，在我们这个物质的世界里却不可能现实存在。如果不动的飞矢存在，那么我们这个物质的宇宙就不存在，我们也就不存在，所以我们不知道它到底是动还是不动。” “你们不是也学过吗？意识源于客观的现实，也就是物质。” 学生们似懂非懂，客观现实决定意识的说法，他们学过，但也只是略微的接触。 庶轻侯倒是早有准备，他也曾问过类似的问题，便道：“子墨子言，厚，有所大。我们所处在现实中，物必有高，那么最薄最薄的东西，也是又高度的，无穷小并非是零。” “现在，假定我们都生活在没有高的世界中，就像是你们在纸上做的画。” “然后，闭上你们的一只眼睛。” 等到一众学生都闭上眼睛后，庶轻侯拿出一个用于教学的正方体，在手中不断旋转着，问道：“假使你们的世界没有高度，只有长宽。那么你们看到这个正方体的旋转，应该是什么样的？” “你们看到的，就是灯光下正方体在纸上的影子，是一个从边长是一到边长是根号二的古怪变化。一会是正方形，一会是长方形，但你能想象到一个没有高的正方体吗？” “这个正方体对于我们而言，现实存在，我们的意识中，他是个正方体。” “可对于没有高度的世界的人而言，他们的意识中，这就是个一会正方一会长方的古怪存在。” “他们是对的，我们也是对的，因为客观的世界不同，所以意识也就出现了巨大的差别。意识源于客观的现实，就是这个意思。” 说到这，他的嘴角露出一丝会心的笑，想到自己第一次听人解释这个问题时候所听到的答案，于是继续拿起了那个立方体。 “假使那个没有高度的宇宙内也有人，他们也有祭司、星官，某一日观察星空，发现了我手里的这个正在旋转的立方体。他们会用自己的意识，总结出来规律。” “这个规律是什么呢？就是天空的那个‘月亮’，会以一个三角正弦表的方式不断变换，最大的时候是个长方形，长度是根号二倍的正方形的边长，而且这种变换可能会像是咱们看月亮一样周而复始，于是他们的祭司由此总结出了历法，并且用以指导那里的人来生活。” “假使我在每次转到正弦值最大的时候，往那个世界投放一些食物，于是他们就会认为食物和‘月亮’的正弦表有一定的联系。” “你说他们错了吗？也不能说他们错了，他们只是依照他们世界的客观规律而拥有的意识。” “他们的意识在他们的世界是正确的，在我们的世界就是错误的、被嘲笑的。” “所以咱们墨家说‘在’，尧那时候的政策是善政，那是针对当时而言的，现在让尧的政策放到现在，那就是恶政，不能够治理天下。” “是尧舜时代的人变了吗？还是尧舜时代的物质基础变了？又是什么导致了尧政古善而今恶呢？” “这就像我们观察天上的月亮，发现了月亮的阴晴圆缺，并且发现阴晴圆缺的周期，定出月份，这就叫尊重客观规律。” “而我们在尊重客观规律的基础上，利用这种规律，赶夜路的时候选在月中而不是月末或者月初，这就叫发挥主观能动性。” “天地不仁，以万物为刍狗，客观规律不会主动满足人们的需求，这就需要我们在掌握了客观规律之后，利用规律和条件，创造美好的生活。” “我们和楚国道家的分歧，也就在这里，他们认为万物自化，否定主观能动性的作用，认为客观规律的自然演化会让天下自然大治，我们称之为机械论。他们认可道的存在、认可客观规律的存在，但却没有充分发挥人的意识的作用，没有认识到天道和人道的区别，也没有认识到人从物质中得到了意识之后可以利用意识利用客观的规律求利。” 讲到这些，下面的一众学生都笑，庶轻侯自己也笑了，笑道：“你们别笑，巨子就是这么讲的。我也就是他喂给我什么样的枣吃，我吐出来再喂给你们，你们真想琢磨这个，把我布置的算学题都答对了之后，去隔壁的去旁听。” 学生一听这话，顿时一脸苦涩，心道先生布置的那些题目那么多，每日演算都尚且不能完成，哪里有时间去隔壁旁听？ 笑过之后，又有学生举手问道：“先生，阿基里斯和乌龟的说法，你也一定听过。这个问题我尝试着解答过，可是得出的结论有些古怪。” “速度固定，每次距离减半，那么每次的时间就是一加上二分之一，加上四分之一，加上八分之一，加上十六分之一……” “如此相加，无穷无尽，直到最后近乎到了无限小。” “假使，无限小不是零，那么最终阿基里斯追上乌龟的时间，肯定不是个整数，但用算学一算却明明是个整数。” “还有，就是取一木无限半分，累世不竭，也是一样的道理。那个时间每次减半，可是数量却无限大。这个无限大的每次减半的时间相加，为什么不是无限大，却只是一个固定的值？” “还有木取一半，累世不竭，那么无限多的次数之后，这无限多的木头相加，最终还是小于那根木头的长度。既然都已经是无限多了，怎么可能会是小于那根木头的长度呢？” “再比如，一根线段，长一尺，上面有无限多个点。一根线段，长两尺，上面也是无限多个点。那么，两尺长的线段上的无限多，是一尺长的无限多的两倍吗？” “再比如，巨子说他知道球体积的算法，是看两位先生算出来过，说用的是无限分割法。假使一个球，无限被割片，那么无限被割，每一片的厚度就是无限小。子墨子言，厚，方可大。只有有高度，才能求体积，那么无限大的无限小相加，为什么会是球体积那个固定的值呢？” “无限大、无限小，到底是怎么计算的呢？” “无限大是数吗？无限多个逐渐趋近于无限小的数相加，并不是无限大，阿基里斯乌龟和取木半截都可以证明是一个固定的值，这是可以算出来的吗？” 庶轻侯拍了拍额头，笑道：“我想到当年巨子的一句话。我也问过类似的问题，他说他不会，还说要是他自己什么都会了，能把所有的天志都解答出来，那还收弟子干什么？” “这些问题，你们自己收好，不要放弃。记得《劝学篇》里的话，青出于蓝而胜于蓝、冰水为之而寒于水，我希望你们学成之后，有朝一日能够找到我，告诉我这无限大、无限小到底该怎么算。正所谓，知之为知之、不知为不知，现在我还是用巨子当年的那番话，告诉你们。“ “要是我什么都懂了，领悟了天地间所有的天志，那还要你们做什么？我希望你们青出于蓝而胜于蓝。” “现在！下课！” 一生下课，弟子们纷纷起身，等庶轻侯离开之后，那个提问的学生将这个难以理解的问题写在了纸上，揣摩着青出于蓝而胜于蓝的话，心道有朝一日，我定要知道这无限大、无限小到底该怎么算。 庶轻侯摆脱了这些他喜欢的、但是往往会提出许多让他绞尽脑汁也得不到答案的学生。 回到自己的宿舍，便收到了两封信。 一封是就住在他隔壁不远，但是因为他躲进庠序精研算学不去过问利天下事，导致两个人几乎不说话的、研究天文学的心上人。 两个人这些年一直靠书信交流，因为一旦见面就要争吵利天下的政策到底该怎么样，索性也就不见面。 庶轻侯很开心地打开了信件，看着上面镌细的字体，并不是很在意信上的内容。 信上说了一件大事，她们真的看到了太岁星的“月亮”，暂时只看到一颗，围绕着太岁星旋转，即便千里镜的倍数还不够大，仍然能够看到它们围绕着太岁星旋转，和月亮、地球的假说是一样的。 并认为如果那些磨镜的工匠可以将千里镜制作的更好一些，或许真的可以借助太岁星“月亮”的阴晴圆缺，来测绘整个九州的带有经纬度的准确地图。 另外，她们也观察到了启明星，或者叫长庚星的相位变化，足以证明启明星的确不是围绕着大地转动，而是围绕着太阳在旋转，无论如何天圆地方的说法都不可以解释这两个问题。 信的最后，向他请教了一些关于椭圆的问题，询问他关于椭圆焦点的许多内容，但却并没有说用来做什么。 展开了第二封信，是他的兄长庶轻王写的，这信上的内容就简单的多了。 告诉他，他的侄子在高柳成婚了，不久之后就要调回泗上，让他过完年回家一趟，一家人一起聚一聚。 别的内容再也没有多说。 庶轻侯看了看第二封信，终于提起笔，取了一张纸，给第一封信写了一封回信。 “椭圆焦点的学问，源于子墨子对于凹凸镜反射的光学八法中，圆点是否就是焦点讨论的延伸，这并不是一句两句可以说清楚的。” “我在琢磨一元三次方程的解法，我的学生在询问我关于无限小累加问题的答案，在我的小屋中我恐怕并没有时间去书写一整套关于椭圆的问题。” “我的侄子成婚了，要回泗上，也要在泗上举办一个婚礼。到时候我要回去，那时候我就暂时不用思索一元三次方程和无限小叠加的问题了。如果我们走运河去，再走驿路返回，那正好是是一个椭圆的形状，两个焦点的连线就是从这里到我家的最短距离，但却并没有路。” “那将是一个一起探讨椭圆问题的最好机会，如果你愿意的话。” 短短地写完了回信，庶轻侯翻开自己的每日记事本，记录下了今天在课堂上发生的一切。 而在这篇每日记事的最后，庶轻侯这样写到。 “虚数和三幂方程；子墨子光学八法留下的椭圆和曲面焦点的讨论；炮兵关于曲线运算的需求；无穷小是否为零；割球法累加计算球体积；无穷小是否可以计算；运算中无穷小是否可以看作是零……” “可以预见，九数之学，百年内，大乱将至。百年于人可谓两世，于宇宙浩渺不过一瞬，其道无穷，吾生有涯，实乃人生第一憾事。” 在阖上记事本前，他取来一张二指宽的纸条，重重地写下了“大乱将至”四个字，夹在了今日记录的关于无穷小是否为零、包含无穷小的运算是否合理的那一页日记上。