秦九韶从年初开始一直就在研究函数，半年多来颇有些收获，最开始用到函数的是物理组对运动速度、加速度和位移的研究，后来，在蒸汽机的研究过程中，函数的加入使得大家对各种参数之间的关系，理解起来更容易和直观。

锅炉中产生的蒸汽进入气缸，气缸内就有了压强，压强在活塞上产生了力，这是一个静态的过程，而当活塞运动起来之后，其状态就变了。黄尧发现，同样的气缸压力，不同尺寸的气缸和活塞运动速度不一样，缸体直径越大的，活塞的运动速度越慢，反之，气缸直径越小的，活塞运动速度就越快。

物理组将不同尺寸的气缸上产生的力和运动速度数值做成了表格，秦九韶将两组数字分别作为x、y横纵坐标填入坐标系中发现，这些点形成了一条曲线，这条曲线的函数正好是个反比例关系，也就是说，每一个气缸，力和速度的乘积是大致一样的。

“那……这个乘积的数字是个什么意义呢？”黄尧问。

秦九韶想了想说：“不同的气缸，用的却是同一个锅炉产生的蒸汽，同一个锅炉，同样的火力，产生蒸汽的温度、压力和速率都是一样的，蒸汽的这些特性，就是改变状态的根本原因。水从液体变成蒸汽，然后又变回液体，自身循环没有发生改变，它只是一种媒介，将煤炭的热量转化为了活塞运动的力量，所以，如果把锅炉做大，或者加大火力，使得它产生蒸汽的速度更快，这个数字肯定会变化。”

黄尧点点头：“不错，看来这个参数才是蒸汽机最关键最核心的参数。就像马和牛一样，牛的力气大，但是走得慢，马的力气小，但是跑得快，要运输同样多的货物，马可以来回多跑几趟，牛一趟就拉完，但是两者用的时间有可能是一样的。”

“诶，这个比喻很恰当，力大低速的牛和力小快速马，运输货物的能力可能就是一样的，蒸汽机也一样，它改变物**置的能力与气缸大小没多大关系，取决于总共产生了多少蒸汽，这个概念，应当叫做‘能’，或者称之为‘能量’。”

黄尧点点头表示同意：“能量这个词好，但是我觉得不应该简单地定义为改变物**置的能力，而应该叫做改变物体状态的能力，一个物体运动的速度不同，其含有的能量也该是不一样的，但是呢速度也不是能量的衡量标准……”

“那我们就回到出发点，蒸汽机的活塞，给能量定义一个量化的单位，一单位的能量就是1牛的力带着物体产生1米的位移，而蒸汽机只是传递给物体以能量，传递能量的多少就叫做——功，能是物体本身具备的参数，而功是能量增加或减少的数量。”秦九韶说

“功者，功绩、功劳，做功产生的能量转移和变化，不错。”黄尧接过秦九韶的话说，“不过，不同的锅炉，产生蒸气的速度不一样，做功的快慢也就不一样，这个应当叫做功率，按照功、能的量化标准，1单位的功率就该是1牛的力产生1米每秒的速度，唔，跟活塞的力和速度对上了！”

“对对对，功率是蒸汽机最核心的参数，功率大，就等于运输货物的能力更强。”

两人和物理组的一番讨论、试验，最终完善了功、能和功率这几个最关键的物理概念，而根据能的定义，1单位的能是1公斤二次方米每秒，这个描述太复杂了，一个叫何兀物理组成员提出，以“焦”作为能量的基础单位，大家都觉得很恰当，因为蒸汽机输出的能量根本来源是锅炉中的炭火，焦这个字带有热量大的意思。而后，功率的基础单位用了秦九韶名字的最后一个字——韶，1韶的功率即1N的力产生1m/s的速度。

经过计算，黄尧制作的蒸汽机样机锅炉产生的蒸汽压力在80-120千塞（相对压强），蒸气温度190赵氏度，最大输出功率约为70韶。功率确实很小，没有太大的实用性，1匹成年驮马长时间运动的功率都是700韶。不过，江南工业和天机院现在已经搞清楚了影响蒸汽机的几个参数，提升蒸汽压力和温度、增大锅炉容积、提高煤炭燃烧速度都能够有效提升蒸汽机的输出功率。

过了中秋，江南工业集团的研发部就已经完成了一台5千韶级样机的设计图纸，这一台样机，黄尧计划中是用作招商引资的，杭州钢铁厂已经将集团成立时筹集的资金消耗得差不多了，要成立新的机械厂就要额外融资。

有钢铁厂的产能和利润报表作为典范，这一次，工部尚书李易已经表达出对蒸汽机项目十分看好的意愿，工部今年还能拿出至少50万贯予以支持，如果能够说服朝廷投资，那官方的股份还会更多。除了朝廷之外，黄尧自己经过几个月的产业套现，手里能够周转出来的现钱能达到80万贯。